точки смены знаков функции: -4;-1;1;
- + - +
____-4____-1___1___
x ∈ (-∞;-4) ∪ (-1;1);
б) решим квадратные уравнение:
x²-6x+9=0; парабола ветви вверх направлены
D=36-4*9=0;
x=6/2=3; единственная точка где функция обращается в ноль и тут же снова уходит вверх. То есть функция на всем промежутке определения строго не отрицательная.
x²-4x-5=0;
D=16+4*5=36;
x₁=(4+6)/2=5;
x₂=(4-6)/2=-1;
точки смены знаков функции: -1;5;
+ - +
____-1____5____
Общая на обе функции:
+ - 0 - +
____-1____3____5____
x ∈ (-∞;-1) ∪ [3;3] ∪ (5;∞);