Дам 30 баллов! Помогите пожалуйста, очень-очень нужно!!!! Прошу Вас! Нужно решение и ответ

Question 1

Question 2

1. $\sqrt{x^2-24}=x+4\Leftrightarrow \left \{ {{x^2-24=x^2+8x+16} \atop {x+4\geq0}} \right. \left \{ {{8x=-40} \atop {x\geq-4}} \right. \left \{ {{x=-5} \atop {x\geq-4}} \right. \Rightarrow x\in\varnothing$

Ответ: ∅

2. $\sqrt{3x^2-x-6}=x\sqrt{2}\Leftrightarrow \left \{ {{3x^2-x-6=2x^2} \atop {x\sqrt{2}\geq0}} \right. \left \{ {{x^2-x-6=0} \atop {x\geq0} \right. \left \{ {{x=-2;3} \atop {x\geq0}} \right. \Rightarrow x=3$

x² - x - 6 = 0

По теореме Виета x₁ + x₂ = 1, x₁x₂ = -6 ⇒ x = -2; 3

Ответ: 3

3. ОДЗ: $\left \{ {{2x-5\geq0} \atop {x-3\geq0}} \right. \left \{ {{x\geq2,5} \atop {x\geq3}} \right. \Rightarrow x\geq3$

$2x-5=1+2\sqrt{x-3}+x-3\\2\sqrt{x-3}=x-3\\t=\sqrt{x-3}\\t^2-2t=0\\t(t-2)=0\\t=0; t=2\\\sqrt{x-3}=0; \sqrt{x-3}=2\\x-3=0; x-3=4\\x=3;7$

Ответ: 3; 7

Question 3

В данном равносильном переходе ошибки нет. Если у меня ошибка, то какой же тогда корень?

Question 4

x=-5;

Question 5

Если x = -5, то справа будет отрицательное число, а значение квадратного корня не может быть отрицательным.

Question 6

а да точно все верно -)

Question 7

перепутал знаки!

Question 8

второй ОДЗ: |x|≥√24

Question 9

А зачем его писать? При возведении обеих частей в квадрат справа будет какое-то выражение в квадрате, значит, слева будет что-то неотрицательное, то есть ОДЗ автоматически выполнится.

Question 10

если он автоматически выполнился, откуда тогда не ответ x=-5 ?

Question 11

Потому что значение корня не может быть отрицательным. Это я учёл при возведении в квадрат.

Question 12

https://znanija.com/task/30207131