Два тела взаимодействуют согласно закону всемирного тяготения.Определи, как изменится...

0 голосов
111 просмотров

Два тела взаимодействуют согласно закону всемирного тяготения.Определи, как изменится сила их взаимного притяжения, еслимасса второго тела уменьшится в 6 раз

Физика (284 баллов) | 111 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Дано:

m_{1} = m_{1}' = m\\m_{2} = M\\m_{2}' = \dfrac{M}{6}

====================

Найти: \dfrac{F_{1}}{F_{2}} - ?

====================

Решение. Сила всемирного тяготения — это сила, которая обуславливает притяжение всех тел во Вселенной. Она определяется законом всемирного тяготения, если тела можно принять за материальные точки или шары с однородным или радиальным распределением плотности (r_{12} — расстояние между центрами масс взаимодействующих тел).

Закон всемирного тяготения, открытый Ньютоном: две материальные точки притягиваются одна к другой с силами, модуль которых прямо пропорциональный произведению их масс и обратно пропорциональный квадрату расстояния между ними:

F = G\dfrac{m_{1}m_{2}}{r_{12}^{2}}

Итак, определим силы F_{1} и F_{2}:

1) \ F_{1} = G\dfrac{m_{1}m_{2}}{r_{12}^{2}} = G\dfrac{mM}{r_{12}^{2}}

2) \ F_{2} = G\dfrac{m_{1}'m_{2}'}{r_{12}^{2}} = G\dfrac{mM}{6r_{12}^{2}}

Зная силы, определим, во сколько раз одна больше другой:

\dfrac{F_{1}}{F_{2}} = \dfrac{G\dfrac{mM}{r_{12}^{2}}}{G\dfrac{mM}{6r_{12}^{2}}} = \dfrac{6}{1} = 6 или F_{1} = 6F_{2}

====================

Ответ: сила взаимного притяжения тел уменьшится в 6 раз.

(654k баллов)
Похожие задачи