Решите бикводратное уровнениеn4-100=0(n4-n в 4 степени)

0 голосов
37 просмотров

Решите бикводратное уровнение
n4-100=0
(n4-n в 4 степени)


Алгебра (171 баллов) | 37 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Решите задачу:

n^4-100=0\\
n^4=100\\
n=\sqrt{10}; -\sqrt{10}
(4.7k баллов)
0 голосов
n^4-100=0
(n^{2})^{2} -10^2=0
(n^2-10)(n^2 +10)=0
\left \{ {{(n^2-10)=0} \atop {(n^2+10)=0}} \right.
\left \{ {{n^2=10} \atop {n^2=-10}} \right.
Второй случай невозможен, так как квадрат не может быть отрицательным, следовательно:
n^2=10
n= \sqrt{10}
Ответ: n= \sqrt{10}
(1.6k баллов)