В корзине помещается 13 яблок. Есть весы с помощью одного взвешивания ** которых можно...

Question

В корзине помещается 13 яблок. Есть весы с помощью одного взвешивания на которых можно найти суммарный вес любых двух яблок. Как с помощью восьми взвешиваний найти суммарный вес всех 13 яблок?

Answer 1

1 шаг  

1 взвешивание - 1-е + 2-е  яблоки

2 взвешивание - 3-е + 4-е  яблоки

3 взвешивание - 5-е + 6-е  яблоки

4 взвешивание - 7-е + 8-е  яблоки

5 взвешивание - 9-е + 10-е  яблоки

Находим сумму масс первых пяти взвешиваний - это суммарный вес первых 10-ти яблок.

2 шаг

6 взвешивание - 11-е + 12-е  яблоки

7 взвешивание - 11-е + 13-е  яблоки

8 взвешивание - 12-е + 13-е  яблоки

Находим сумму масс последних трёх взвешиваний - это УДВОЕННЫЙ суммарный вес последних 3-х яблок. Разделив на 2, получим суммарный вес 11-го, 12-го и 13-го яблок.

3 шаг.

Сложив результаты 1-го и 2-го шагов, получим суммарный вес  

всех 13-ти яблок.