** основании AC равнобедренного треугольника ABC взяли точки M и K так, что AM=CK....

Question

На основании AC равнобедренного треугольника ABC взяли точки M и K так, что AM=CK. Докажите, что BM=BK. Подробно пожалуйста

Answer 1

Рассмотрим треугольники АВМ и ВКС:

АМ=СК (по условию)

АВ=ВС (по определению равнобедренного треугольника)

угол А = углу С (по свойству равнобедренного треугольника)

Следовательно, треугольники АВМ и ВКС равны по двум сторонам и углу между ними.

Из равенства треугольников следует, что ВМ=ВК