СРОЧНО!!! ДАЮ 40 баллов! Из А в В одновременно выехали два автомобилиста.Первый проехал с...

Question

СРОЧНО!!! ДАЮ 40 баллов! Из А в В одновременно выехали два автомобилиста.Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на 11 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 66 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 40 км/ч

Answer 1

Пусть v - скорость первого автомобилиста.

Составляем уравнение исходя из условий задачи.

s/v = s/(2*(v-11)) + s/(2 * 66)

Отсюда

1/v - 1/(2(v - 11)) = 1 / 132, или

(v - 22) / (2v(v-11)) = 1/132, или

2v(v-11) = 132v - 2904, или

2v² - 154v + 2904 = 0, или

v² - 77v + 1452 = 0

Дискриминант D = 77² - 4 * 1452 = 121

v₁ = (77 - 11) / 2 = 33

v₂ = (77 + 11) / 2 = 44

Т.к. по условию v > 40, то ответ - 44 км/ч