Два угла треуголтника относятся как 3 2, а третий угол ** 60 меньше большего из этих...

0 голосов
41 просмотров

Два угла треуголтника относятся как 3 2, а третий угол на 60 меньше большего из этих тупых углов. найдите наименьший угол треугольника


Геометрия (24 баллов) | 41 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Сумма углов треугольника - 180°
3х - первый угол
2х - второй угол
3х - 60° - третий угол

3х + 2х + 3х - 60° = 180°
8х = 240
х = 30

3 * 30 = 90° - первый угол
2 * 30 = 60
° - второй угол 
90 - 60 = 30° - третий угол

Ответ: 30° - наименьший угол

(163k баллов)
0 голосов
\alpha : \beta =2:3\\\\ \alpha =3x, \beta =2x,\gamma=3x-60\\\\ \alpha + \beta +\gamma=180\\3x+2x+3x-60=180\\8x=180+60\\8x=240\\x=240:8\\x=30\\ \alpha =3x=3*30=90\\ \beta =2x=2*30=60\\\gamma=3x-60= \alpha -60=90-60=30

Ответ: Наименьший угол треугольника равен 30 градусов.
(237k баллов)