Пусть ΔАВС имеет периметр 52 см, он подобен ΔА1В1С1, где стороны А1В1=15 см, В1С1=20 см, А1С1=30 см.
У подобных треугольников стороны пропорциональны.
АВ:ВС:АС=15:20:30 = 3:4:6. Это сократил на 5. Обозначим стороны 3х, 4х и 6х. Составляем уравнение 3х+4х+6х=52
13х=52, х=4. АВ=4*3=12 см, ВС=4*4=16 см и АС=4*6=24см.