Известны функции цены p(Q)=14-2Q и функция издержек TC(Q)=0,2Q^2+3Q+9. Найти цену, при которой максимальна прибыль, и величину максимальной прибыли.
Прибыль = выручка - издержки, т. е.
Данная функция - парабола, ветви которой направлены вниз. Значит, максимальное значение достигается в её вершине.
Тогда нужная цена:
Максимальная прибыль:
Ответ: цена равна 9, максимальная прибыль равна 4,75
Можете помочь ещё с этим? https://znanija.com/task/30236125
А не подскажите откуда появилось дополнительное Q перед скобкой в данном выражении: Q(14-2Q)? ( вторая строчка )
Выручка — это цена, умноженная на количество продукта
Представьте себе ситуацию с тетрадками: пусть Q — это количество выпущенных тетрадей (в миллионах). Если тетрадей выпустили 2 млн, то цена будет 14 - 2 * 2 = 10 рублей. Логично, что 10 рублей мы собрали с продажи одной тетради. Тогда с продажей всей партии мы собрали 2 млн * 10 рублей = 20 млн рублей.
*с продаж
Спасибо вам большое!
