Как найти предел .

0 голосов
10 просмотров

Как найти предел .


Алгебра (141 баллов) | 10 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решение на фотографии


image
(51.9k баллов)
0 голосов

Делаем замену переменной: t=1/x

Тогда искомый предел = lim {t→0} (2e^t-2+3te^t)/t

Воспользуемся правилом Лопиталя (здесь мы можем воспользоваться, т.к. всем условиям удовлетворяет):

= lim {t→0} (e^t (2+3t)+3e^t)/1 = lim {t→0} (3t+5)e^t =

далее подставляем значение, т.к. функция не имеет особенностей в точке 0.

=5

(3.2k баллов)