найдем производную:
y'=-15x^4-18x²
найдем нули функции:
-15x^4-18x²=0
3x²(5x²+6)=0
x=0
точка подходит в промежуток, будем ее учитывать
подставляем концы отрезка в функцию:
y(-1)= -3(-1)^5-6(-1)³+14= 3+6+14= 23
y(8)= -3(8)^5-6*(8)³+14= -98304-3072+14= -101362
Наибольшим значением получилось 23