Дано: Sinα = 0,6; π/2 < α < π;
Сosβ = -7/25; π< β < 3π/2
Найти: Sin(α - β)
Решение.
Sin(α - β) = SinαCosβ - CosαSinβ
Ищем недостающее.
Сos²α = 1 - Sin²α = 1 - 0,36 = 0,64
Cosα = -0,8 (α ∈ II четв.)
Sin²β = 1 - Cos²β = 1 - 49/625 = 576/625
Sinβ = -24/25 (β ∈ III четв.)
Sin(α - β) = 0,6*(-7/25) - (-0,8)*24/25= -42/250 + 192/250 = 150/250 =
= 15/25 = 3/5 = 0,6