НАЙДИТЕ СУММУ ПЕРВЫХ ШЕСТНАДЦАТИ ЧЛЕНОВ АРИФМЕТИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ (an), если a3=3,5 и...

Question

НАЙДИТЕ СУММУ ПЕРВЫХ ШЕСТНАДЦАТИ ЧЛЕНОВ АРИФМЕТИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ (an), если a3=3,5 и a5=6,5. 1)94 2)186 3)188 4)376

Answer 1

Составляем систему уравнений:

а3= а1+2d

a5=a1 + 4d

Подставляем:

3,5=а1+2d

6,5=a1+4d

Вычтем из второго уравнение первое:

3=2d

d=1,5

Находим a1

a1 = a3 - 2d

a1 = 0,5

Находим a16

a16= a1+ 15d = 0,5 + 15*1,5 = 23

По формуле суммы первых н-ых членов арифм. прогрессии

S= 92