Объем цилиндра находят по формуле
V=π r² h
Радиус основания цилиндра r равен половине основания его осевого сечения, и равен половине высоты цилиндра, так как осевое его сечение - квадрат.
Высота цилиндра равна отсюда 2r
V=π r² h =2π r³
Объем шара
V=4/3 π R³ или 4( π R³ ):3
Радиус шараRравен радиусу основания цилиндра
R=r, поэтому
Vшара =4/3 πr³ или 4 ( π r³ ):3
Разделим формулу объема шара на формулу объема цилиндра
4π r³
3 2π r³ После сокращения останется дробь 2/3
Отношение объема шара к объему цилиндра равно 2:3