Помогите, пожалуйста, решить

$(2/2)log_x(x^2+x-4)-log_x(x+2)=-1;$

ОДЗ:

1) x+2>0; x>-2;

2) x>0;

3) x²+x-4>0;

D=1+4*4=17;

x₁=(-1+√17)/2;

x₂=(-1-√17)/2;

+ - +

____-1-√17____-1+√17____

1-2-3) ОДЗ: x ∈ (√17-1;∞);

$log_x(\frac{x^2+x-4}{x+2})=-1;\\\frac{x^2+x-4}{x+2}=\frac{1}{x};$

умножим на x(x+2);

x(x²+x-4)=x+2;

x³+x²-5x-2=0; найдем первый корень кубического уравнения. x₁=2;

(x-2)(x²+3x+1)=0;

x²+3x+1=0;

D=9-4=5;

x₂=(-3-√5)/2<0; ∅;</p>

x₃=(-3+√5)/2<0; ∅;</p>

Значит подходит только первый корень x=2;

Проверка:

$log_x(x^2+x-4)-log_x(x+2)=-1;\\log_2(2^2+2-4)-log_2(2+2)=-1;\\log_22-log_24=-1\\-1=-1;$