Решить уравнение 3x-3=6/x

3x-3=6/x

1) О.Д.З.: х не равняется 0.

2) Умножим на х не равное 0:
$x(3x - 3) = \frac{6}{x} \times x \\ 3 {x}^{2} - 3x = 6 \\ 3 {x }^{2} - 3x - 6 = 0 \\ {x}^{2} - x - 2 = 0 \\$
Находим дискриминант:
$d = {( - 1)}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 2) = 1 + 8 = 9$
Находим корни:
$x_{1} = \frac{ - ( - 1) - \sqrt{9} }{2 \times 1} = \frac{1 - 3}{2} = \frac{ - 2}{2} = - 1$
$x_{2} = \frac{ - ( - 1) + \sqrt{9} }{2 \times 1} = \frac{1 + 3}{2} = \frac{4}{2} = 2$

3) Сверка с О.Д.З.: оба корня не равны 0, принадлежат О.Д.З.

Ответ:
$x_{1} = - 1 \: \: \: \: \: \: \: \: x_{2} = 2$