Основание шестиугольной пирамиды SABCDEF — правильный шестиугольник ABCDEF. Точки M и N —...

0 голосов
448 просмотров

Основание шестиугольной пирамиды SABCDEF — правильный шестиугольник ABCDEF. Точки M и N — середины рёбер SA и SC. а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки M, N и B. б) В каком отношении плоскость сечения делит отрезок, соединяющий вершину S с центром основания пирамиды?


Геометрия (147 баллов) | 448 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

а) Сечение строится с использованием следа d, параллельного MN.

Затем до этой линии продлеваем стороны основания и через полученные точки и точки M и N проводим линии SD и SF.

Аналогично находим точку на ребре SE.

б) Деление высоты в точке К построенной плоскостью определяем по теореме Менелая. (SK/KO)*(2/1)*(1/1) = 1.

Отсюда (SK/KO) = (1/2).

Для этого используем сечение пирамиды плоскостью BSE, на которое проецируется ребро SC.

В этой проекции ВС = СО по свойству шестиугольника, CN = NS  по заданию.

Получаем треугольник CSO и секущая ВК.


image
image
(309k баллов)
0

Можете пояснить для какого треугольника вы берете теорему Менелая? Ну и какая прямая