B4. 6b³ + ab² - 4b + c = 0; b₁ = -3, b₂ = 2; найти a + c.
-162 + 9a + 12 + c = 0 ⇒ c = 150 - 9a
48 + 4a - 8 + c = 0
40 + 4a + 150 - 9a = 0
5a = 190
a = 38; c = 150 - 9a = -192
a + c = -154
B5. x² - 3√x² - 15 = 33. (найти произведение корней)
x² - 33 = 3√x² - 15 (поднимем 2 степень)
x⁴ - 66x² + 1089 = 9x² - 135
x⁴ - 75x² + 1224 = 0
Тут есть два варианта:
1) (x₁ * x₂)² = 1224; x₁ * x₂ = √1224
2) x² = t
t² - 75t + 1224 = 0
D = 75² - 4*1224 = 729 = 27²
t₁ = (75 + 27)/2 = 51; t₂ = (75 - 27)/2 = 24
x₁² = 51; x₁ = +/-√51; x₂² = 24; x₂ = +/-√24
x₁*x₂ = √1224