Сколько корней имеет уравнение: |x|=|x−1|+x−3?

18_03_08_Задание № 2:

РЕШЕНИЕ: Раскроем модули:

$\left[\begin{array}{l} x=x-1+x-3,x\geq1 \\x=1-x+x-3,0 \leq x<1 \\ -x=1-x+x-3,x<0 \end{array}$

$\left[\begin{array}{l} x=2x-4,x\geq1 \\x=-2,0 \leq x<1 \\ -x=-2,x<0 \end{array}$

$\left[\begin{array}{l} x=4,x\geq1 \\x=-2,0 \leq x<1 \\ x=2,x<0 \end{array}$

Только первый корень удовлетворяет условию раскрытия моуля.

ОТВЕТ: 1