Двое рабочих работая вместе могут выполнить ремонтные работы за 12 дней. Если первую...

0 голосов
35 просмотров

Двое рабочих работая вместе могут выполнить ремонтные работы за 12 дней. Если первую половину работы выполнил первый рабочий а второй половину работы выполнил второй рабочий за всю работу они выполняют за 25 дней. За сколько дней выполнит эту работу каждый рабочий работая неделю?


Математика (48 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решение. Пусть х-та часть работы, которую выполняет первый рабочий за день, у-второй рабочий за день. Тогда 1/(х+у) =12, 1/2х+1/2у=25. Из первого уравнения х+у=1/12 , 

х=1/12-у=(1-12у) /12, подставляем во второе: 6/(1-12у) +1/2у=25. Умножаем всё уравнение на 2у (1-12у), приводим подобные, получаем квадратное уравнение 600у²-50у+1=0; D=100 ; y1=1/30 ; y2=1/20 ; x1=1/20 ; x2=1/30. Получается, что один выполняет всю работу за 20 дней, другой-за 30 дней. Значит один работает в 30/20=1,5 раза быстрее другого. 



(50 баллов)