Найти наибольшее и наименьшее значение функции ** отрезке (а б) y=27x-1/4x^4;[-1;4]

Question

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке (а б) y=27x-1/4x^4;[-1;4]

Answer 1

F'(x) = 27-(1/4)*4*x^3 = 27-x^3.
f'(x) = 0;
27-x^3 = 0.
x^3 = 27.
x = 3 - стационарная точка.
тройка входит в промежуток [-1;4].
1). f(-1) = 27*(-1)-1/4*(-1)^4 = -27-1/4 = -27,25.
2). f(3) = 27*3-1/4*3^4 = 81-20,25 = 60,75.
3). f(4) = 27*4-1/4*4^4 = 108 - 64 = 44.

ответ : -27,25 - наим.
60,75 - наиб.