Отрезки AB и DC лежат га паралельных поямых ,а отрезки AC и. BD пересекаютмя в точке M....

Question

Отрезки AB и DC лежат га паралельных поямых ,а отрезки AC и. BD пересекаютмя в точке M. Найдите MC если AB=14,DC=56,AC=40.

Answer 1

Треугольники ABM и CDM - подобны :

∠AMB = ∠DMC (Вертикальные)

∠MAB = ∠MCD (Внутренние накрестлежащие)

Значит : DC/AB = MC/AM -> 56/14 = MC/AM -> MC/AM = 4 -> MC=4AM

AC = AM + MC

40 = AM + 4 AM -> 5 AM = 40 -> AM = 40:5=8

MC = 4 * 8 = 32

Ответ : MC = 32.