Решите две задачки по геометрии (база)

15.

Проведем высоту BH, которая для равнобедренного треугольника будет также и медианой и высотой.

$AH=CH=\dfrac{AC}{2} =\dfrac{40}{2} =20$

Запишем для треугольника ABH теорему Пифагора:

$AH^2+BH^2=AB^2$

Найдем BH:

$BH=\sqrt{AB^2-AH^2} =\sqrt{29^2-20^2}=21$

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту:

$S=\dfrac{1}{2} \cdot AC\cdot BH=\dfrac{1}{2} \cdot 40\cdot 21=420$

Ответ: 420

16.

Объем конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту:

$S=\dfrac{1}{3} Sh$

Распишем площадь основания как площадь круга:

$S=\dfrac{1}{3} \cdot\pi R^2\cdot h$

Найдем радиус:

$R=\sqrt{\dfrac{3S}{\pi h} } =\sqrt{\dfrac{3\cdot98\pi}{\pi \cdot6} } =7$

Ответ: 7