1. ВМ= 1/2(ВА+ВС). Везде векторы!
ВА={-2-(-1);0-2;1-3}= {-1;-2;-2}
BC={8-1;-4-2;9-3} = {7;-6;6}
BA+BC={6;-8;4}. BM={3;-4;2}
2. b= ka, k>0
b={-6k;4k;12k} Запишем квадрат модуля
36k²+16k²+144k²=49
196k²=49
k²=1/4, k=1/2. b={-3;2;6}
3. Проверяем углы по порядку.
AB={8;-6;0}, AC={4;-7;3} AB*AC=32+42+0≠0
BA={-8;6;2}, BC={-4;-1;3} BA*BC=32-6+6≠0
CA={-4;7;-3}, CB={4;1;-3} CA*CB=-16+7+9=0. Угол С - прямой. Применяется свойство скалярного произведения. ВЕЗДЕ ВЕКТОРЫ.