sin^2x + 4sinx + 1 = sin^2x + 4sinx + 4 - 4 + 1 = (sin^2x + 4sinx + 4) - 3 = (sinx + 2)^2 - 3
Т.е. минимальное и максимальное значение sin^2x + 4sinx + 1 достигаются при минимальных и максимальных значениях (sinx + 2)^2
Т.к. -1 <= sinx <= 1,</p>
1 <= sinx + 2 <= 3</p>
1 <= (sinx + 2)^2 <= 9</p>
Минимум при sinx = -1: 1 - 4 + 1 = 1 - 3 = -2
Максимум при sinx = 1: 1 + 4 + 1 = 9 - 3 = 6