1) На 0 делить нельзя, поэтому находим все значения переменной, при которых в знаменателе 0, а затем исключаем их.
![y=\frac{1}{3x-7} y=\frac{1}{3x-7}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B3x-7%7D)
3х - 7 ≠ 0
х ≠ 7 : 3
х ≠ 2 ¹/₃
Ответ: х ∈ (-∞; 2 ¹/₃)∪(2 ¹/₃ ; +∞)
x_1\neq1\\\\x_2=\frac{8+6}{2}=1=>x_2\neq7\\" alt="2)\\\\y=\frac{4x}{x^2-8x+7}\\\\x^2-8x+7\neq0\\\\D=64-4*1*7=64*28=36=6^2\\\\x_1=\frac{8-6}{2}=1=>x_1\neq1\\\\x_2=\frac{8+6}{2}=1=>x_2\neq7\\" align="absmiddle" class="latex-formula">
Ответ: х ∈ (-∞; 1)∪(1; 2)∪(2; +∞)
![3)\\\\y=\sqrt{16-x^2}\\\\16-x^2\geq0\\\\x^2-16\leq0\\\\(x-4)(x+4)\leq0\\ \\-4 \leq x \leq 4 3)\\\\y=\sqrt{16-x^2}\\\\16-x^2\geq0\\\\x^2-16\leq0\\\\(x-4)(x+4)\leq0\\ \\-4 \leq x \leq 4](https://tex.z-dn.net/?f=3%29%5C%5C%5C%5Cy%3D%5Csqrt%7B16-x%5E2%7D%5C%5C%5C%5C16-x%5E2%5Cgeq0%5C%5C%5C%5Cx%5E2-16%5Cleq0%5C%5C%5C%5C%28x-4%29%28x%2B4%29%5Cleq0%5C%5C%20%5C%5C-4%20%5Cleq%20x%20%5Cleq%204)
Ответ: х∈[-4; 4]