Сначала определим ОДЗ для x в первом подкоренном выражении:
Во-первых, x ≠ 4, т.к на ноль делить нельзя.
Во-вторых, 1 меньше, чем √3, тогда, чтобы подкоренное выражение было положительным (а отрицательным оно не может быть), надо, чтобы знаменатель был отрицательным, то есть меньше 0.
x - 4 < 0
x < 4
Теперь определим ОДЗ для второго подкоренного выражения:
Нужно, чтобы 
было больше или равно нулю.
x/3 + 2 ≥ 0
x/3 ≥ -2
x ≥ -6
Таким образом, x ∈ [ -6 ; 4 )