1. a) (x + 5)(6 - x) > 0 ⇔ (x + 5)(x - 6) < 0
x ∈ (-5; 6)
б) x² < 196; 196 = 14²
(x - 14)(x + 14) < 0
x ∈ (-14; 14)
в) 2x² - 9x + 4 > 0
D = 49
x₁ = 4; x₂ = 1/2
x ∈ (-∞; 1/2) ∪ (4; ∞)
2. x² + 2mx + (m+2) = 0
Чтобы данное уравнение имело корни, нужно чтоб дискриминант был больше нуля.
D = b² - 4ac
a = 1, b = 2m, c = m + 2
4m² - 4m - 8 > 0
D = 16 + 128 = 144
m₁ = 2; m₂ = -1 ⇒
m ∈ (-1; 2)