Сумма корней уравнения 2f^2(x) = 5f(x), где f(x) = x + 3 , равна :1)14,5 2)10,75 3)20,4...

Question

Сумма корней уравнения 2f^2(x) = 5f(x), где f(x) = x + 3 , равна :1)14,5 2)10,75 3)20,4 4)-3,5 5)-6,375

Answer 1

2(х + 3)² = 5 (х + 3)

2(х + 3)² - 5(х + 3) = 0

(х + 3)(2(х + 3) - 5) = 0

х + 3 = 0   →   х1 = -3

2(х + 3) - 5 = 0   →  2х + 6 - 5 = 0   →  2х = -1   → х2 = -0,5

х1 + х2 = -3 - 0,5 = -3,5

Ответ: 3) -3,5

Answer 2

2*(x+3)²=5*(x+3)

2*(x²+6x+9)=5x+15

2x²+12x+18=5x+15

2x²+7x-3=0     D=73       √D=√73

x₁,₂=(-7+/-√73)/4

∑ₓ₁ₓ₂=(-7+√73)/4+(-7-√73)/4=(-7+√73-7-√73)/4=-14/4=-3,5.

Ответ: 4).