Рыболов в 5 часов утра отправился ** моторной лодке к водяной мельнице, находящейся вверх...

0 голосов
115 просмотров

Рыболов в 5 часов утра отправился на моторной лодке к водяной мельнице, находящейся вверх по течению реки в 6 км от пристани. Там он в течении 2,5 часов ловил рыбу, а затем отправился обратно и вернулся на пристань в 9:30 утра. Найдите собственную скорость лодки в км/ч, если скорость течения реки равна 4 км/ч


Геометрия (1.8k баллов) | 115 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Х - собственная скорость лодки
х + 4 - скорость лодки по течению
х - 4 - скорость лодки против течения
9,5 - 5 - 2,5 = 2 часа - время, затраченное на путь туда и обратно

\frac{6}{x+4}+ \frac{6}{x-4}=2
6x-24+6x+24-2x^2+32=0
-2x^2+12x+32=0
x^2-6x-16=0
По теореме Виета   х1 = -2,   х2 = 8
х1 не подходит для решения задачи, т.к. скорость не может быть отрицательной.
Значит, 8 км/ч - собственная скорость лодки

(163k баллов)