В учебной группе N+10 первокурсников . Из их нужно отобрать К человек для участия в...

Всего первокурсников: N+10=4+10=14 человек.

Нужно отобрать К=4 человек.

Это можно сделать:
$c \frac{4}{14} = \frac{14!}{(14 - 4)! \times 4!} = \frac{14 \times 13 \times 12 \times 11 \times 10!}{10! \times 4!} = \\ = \frac{14 \times 13 \times 12 \times 11}{24} =7 \times 13 \times 11 = 1001$
способом

Ответ: 1001 различную группу.