L = Vn×t - ½×aц×t²
Здесь t - это время, за которое тело преодолеет расстояние l, имея начальную скорость Vн и ускорение ац.
Приведем полученное выражение к классическому квадратному уравнению:
-½×ац×t² + Vн×t - l = 0
Подставим известные значения, и уравнение примет вид:
-0,05t² + 2t - 15 = 0
Умножим правую и левую части уравнения на -20 и получим:
t² - 40t + 300 = 0
D = (-40)² - 4×1×300 = 400
t1 = (-(-40) + 20) / (2×1) = 30 с
t2 = (-(-40) - 20) / (2×1) = 10 с
Из условий задачи нам подходит время t = 10 с. (Именно через 10 секунд тело первый раз окажется на расстоянии l в вертикальном направлении от места старта, а через 30 секунд оно вновь окажется на этом же расстоянии, но уже сменив направление движения на противоположное, возвращаясь в обратную сторону).
Итак за 10 секунд тело преодолело расстояние l. Всё это время оно двигалось вдоль оси х со скоростью Vр. Значит дх = Vр×t
дх = 3 м/с × 10 с = 30 м.