1,2,3,5,7,11,12,14,17,20 найдите все тройки чисел сумма которых делится ** 4

Question

1,2,3,5,7,11,12,14,17,20 найдите все тройки чисел сумма которых делится на 4

Answer 1

1, 2, 3, 5, 7, 11, 12, 14, 17, 20.

Запишем вместо чисел их остатки от деления на 4:

1, 2, 3, 5, 7, 11, 12, 14, 17, 20.
1, 2, 3, 1, 3, 3, 0, 2, 1, 0.

Чтобы сумма чисел делилась на 4, нужно, чтобы сумма остатков делилась на 4.

Это остатки:
1) 0, 1, 3.
2) 0, 2, 2.
3) 1, 1, 2.
4) 2, 3, 3.

1) Числа:
12, 1, 3.
12, 1, 7.
12, 1, 11.
12, 5, 3.
12, 5, 7.
12, 5, 11.
12, 17, 3
12, 17, 7.
12, 17, 11.
20, 1, 3.
20, 1, 7.
20, 1, 11.
20, 5, 3.
20, 5, 7.
20, 5, 11.
20, 17, 3.
20, 17, 7.
20, 17, 11.

2) Числа:
12, 2, 14.
20, 2, 14.

3) Числа:
1, 5, 2.
1, 5, 14.
1, 17, 2.
1, 17, 14.
5, 17, 2.
5, 17, 14.

4) Числа:
2, 3, 7.
2, 3, 11.
2, 7, 11.
14, 3, 7.
14, 3, 11.
14, 7, 11.

Ответ:
12, 1, 3.
12, 1, 7.
12, 1, 11.
12, 5, 3.
12, 5, 7.
12, 5, 11.
12, 17, 3
12, 17, 7.
12, 17, 11.
20, 1, 3.
20, 1, 7.
20, 1, 11.
20, 5, 3.
20, 5, 7.
20, 5, 11.
20, 17, 3.
20, 17, 7.
20, 17, 11.
12, 2, 14.
20, 2, 14.
1, 5, 2.
1, 5, 14.
1, 17, 2.
1, 17, 14.
5, 17, 2.
5, 17, 14.
2, 3, 7.
2, 3, 11.
2, 7, 11.
14, 3, 7.
14, 3, 11.
14, 7, 11.