Решить иррациональное уравнение:Корень из 5x-4 + корень из 2x-1 = корень из 3x+1 срочно...

Question

Решить иррациональное уравнение:Корень из 5x-4 + корень из 2x-1 = корень из 3x+1 срочно хелп плиз

Answer 1

√5х-4 + √2х-1 = √3х+1

возведем обе части в квадрат:

(√5х-4 + √2х-1)^2 = (√3х+1)^2

5х+4 + 2√(5х-4)(2х-1) + 2х-1 = 3х+1

2√(5х-4)(2х-1) = 3х -7х+1-3

2√10х^2 -5х-8х+4 = -4х-2

2√10х^2 -13х+4 = -4х-2 (разделим на 2)

√10х^2 -13х+4 = -2х-1 (возведем в квадрат снова обе части)

10х^2 -13х+4 = 4х^2 - 4х + 1

10х^2 - 4х^2 -13х + 4х +4 -1 = 0

6х^2- 9х +3 = 0

2х^2 - 3х +1 = 0

д= 1

х₁ = 1/2

х₂ = 1

проверка:

1 - подходит

Comments

А почему корни 2 и 1?в 1 корне 1 а во втором 3-1/4=2/4 или 1/2

---

исправила, спасибо!

---

Вам спасибо за решение,но я возможно туплю и не могу понять как проверить.В изначальное уравнение я подставляю 1 вместо икса,и в конце у меня выходит 2=4.Вот как я делал:5*1-4+2*1-1=3*1+1 . 5*1=5,5-4=1 + 2*1 =2 , 2-1 =1 , = 3*1=3 , 3+1=4. 1+1=3+1 и того 2=4.Возможно я затупил и что-то где-то накосячил,укажите на мою ошибку пожалуйста

---

√5х-4 + √2х-1 = √3х+1√5-4 + √2-1 = √3+1√1 + √1= √4извлекаем корни1+1 = 2 :)

---

Ааааа,спасибо большое Вам , теперь хоть понял как решать,а то завтра самостоятельная работа,такие примеры будут а я вообще не в зуб ногой )).Удачи и еще раз спасибо

---

Всегда пожалуйста! Тебе тоже удачи, желаю написать на отлично :)