Решите короткое уравнение Розв'яжіть рівняння

0 голосов
18 просмотров

Решите короткое уравнение Розв'яжіть рівняння

image
Алгебра (21 баллов) | 18 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

a)

\sqrt{2x+48}=-x

\left \{ {{-x}\geq0\atop {(\sqrt{2x+48})^2=(-x)^2 }} \right.

\left \{ {x \leq 0 \atop {2x+48=x^2 }} \right.

\left \{ {x \leq 0 \atop {x^2-2x-48=0 }} \right.

x^2-2x-48=0

D=(-2)^2-4*1*(-48)=196=14^2

x_1=\frac{2+14}{2} =8   ∅

x_2=\frac{2-14}{2} =-6

Ответ:  -6


b)

\sqrt{x-2} +\sqrt[4]{x-2} =20

ОДЗ:

x-2\geq 0

x\geq 2

Замена: \sqrt[4]{x-2} =t,    t\geq 0

t^2+t-20=0

D=1^2-4*1*(-20)=81

t_1=\frac{-1+9}{2}=4

t_2=\frac{-1-9}{2}=-5 <0

\sqrt[4]{x-2}=4

(\sqrt[4]{x-2})^4=4 ^4

x-2=256

x=258

Ответ:  258

(83.6k баллов)
0

Ошибка, вместо \sqrt[4]{x-2} =t - \sqrt[2]{x-2} =t

оставил комментарий (654k баллов)
0

нет, Вы ошибаетесь)

оставил комментарий (83.6k баллов)
0

замена выполнена верно )

оставил комментарий (83.6k баллов)
0

Сори. Я понял.

оставил комментарий (654k баллов)
0 голосов

1)2x+48=x^2
2x+48-x^2=0
-x^2+2x+48=0
x^2-2x-48=0
x=8(не может)
x=-6
И поэтому x=-6

(160 баллов)
Похожие задачи