1. Расчеты проведенные вслед за экспериментом дали точные результаты
2. Следующая за лекцией демонстрация экспериментов была успешной
3. Практическое обучение следующее за теорией было очень полезно(хотя может даже "Практическое исследование вслед за теоретическим было очень полезно")
4. Следуя этому новому методу они достигли отличных результатов(следуя здесь как в значении используя-следуя)
5. 10^8 это число выраженное(что "выражается"/"записывается") единицей и последующими(или "следующими за ней") восемью нулями
6. Эксперименты многих других ученых,что последовали вслед за исследованием Рутерфорда,подтвердили/доказали его прогнозы
знаю,в последнем есть это "поСлед вСлед за исСлед",но без художественных изменений точнее не переведешь,хотя можно написать просто "последовавшие за"
можно разве что еще переформулировать некоторые чтобы более складно звучало,но это уже на Ваше усмотрение