X^2+2(a^2-3a)х-(6a^3-14a^2+4)=0 найти значение параметра а,при котором сумма корней...

Question

X^2+2(a^2-3a)х-(6a^3-14a^2+4)=0 найти значение параметра а,при котором сумма корней принимает наибольшее значение объясните подробно если можно

Answer 1

по теореме Виетта х1+х2=-2(а^2-3а)=-2а^2+6а.Графиком этой функции будет парабола,ветки вниз.Наибольшее значение в вершине:а=-6/-4=3/2.

Comments

вот тоже думала так,но в ответах к учебнику написано "а=1 или а=2"

---

? подумаю.

---

подставила я все три значения в уравнение,и наибольшая сумма корней,таки,при а=3/2.она 4,5.в случае а=1 и а=2 сумма равна 4.

---

хмм,понятненько,в любом случае,спасибо за разъяснения!

---

мне интересно,чем закончится,т.е.,что учитель скажет)

---

это не с занятий,мы просто мельком пробегали подобные задания,я не очень разобралась,искала в отдельном учебнике по параметрам похожее и еще больше вот запуталась

---

сейчас кажется разобралась(пишу тебе чтоб хоть с кем то посоветоваться)сумма корней: -2а^2 +6aдискриминант >=0д=4а^4-20a^2+16a^2=t,еще делю на 4t^2-5t+4получается что а=1,а=2д будет >= на (-∞;-2]U[-1;1]U[2;+∞)когда подставляем в сумму 1 и 2,видим что и там,и там выходит 41,5 не подходила,потому что с ней дискриминант был бы меньше нуля

---

*а=+-1/+-2