Найдите числа a b c d. если a+b+c=d, a=bcd, a+b=cd, a+b+c+d=1

Question

Найдите числа a b c d. если a+b+c=d, a=bcd, a+b=cd, a+b+c+d=1

Answer 1

Подставим первое уравнение в четвертое :

д+д=1;

д=1/2 ;

Решаем третье уравнение :

а+в=с/2; подставляем в первое уравнение:

с/2+с=1/2;

с+2с=1;

3с=1;

с=1/3;

Решаем второе уравнение:

а=в*1/3*1/2=в/6 ;

решаем первое уравнение:

в/6+в+1/3=1/2;

в+6в+2=3;

7в=1;

в=1/7 ;

Найдем а:

а=1/7*1/3*1/2=1/42 ....

Comments

Спасибо