Функция y=ax2+bx+c. Что зависит от коэффициентов a b и c (как будет распологаться...

0 голосов
67 просмотров

Функция y=ax2+bx+c. Что зависит от коэффициентов a b и c (как будет распологаться парабола?)


Алгебра (98 баллов) | 67 просмотров
0

да все зависит - куда ветви, решения есть или нет, какое корни

0

как будет распологаться парабола?

0

если с>0, то сдвиг вверх, а если меньше, то вниз.

0

Чем меньше b, тем график ближе к симметричной фигуре относительно оси OY

0

lfда

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1. коэффициент а

a=0 это функция становится линейной y=bx+c

a>0 ветви параболы направлены вверх

a<0  ветви параболы направлены вниз</p>

2. коэффициент с

это точка пересечения графика с осью OY (при x=0)

c>0 пересечение выше оси OX (y>0)

c<0 пересечение ниже оси ОХ (y<0)</p>

c=0 пересечение проходит через начало координат

3. коэффициент b

вершина параболы (абсцисса) вычисляется x(верш) = -b/2a

b = -2a*x(верш)

b = 0 вершина параболы лежит на оси OY

x(верш)>0 вершина расположена правее оси OY

x(верш)<0 вершина левее оси ОY</p>

для того чтобы точно определить по графику знак b надо смотреть на знак a

кроме того b - коэффициент, который отвечает за симметрию.

При b=0 симметрия полная относительно оси OY.

4. очень многое зависит и от дискриминанта D=b²-4ac

если D=0 то график функции касается оси ОХ

если D<0 то график не касается оси ОХ</p>

если D>0 то графие пересекает ось ОХ в двух точках

(316k баллов)