Решите уравнениеС объяснением, пожалуйста

0 голосов
27 просмотров

Решите уравнение
(6-x)^{2} =49

С объяснением, пожалуйста


Алгебра (25.6k баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

(6 - x^2)^2 = 49\\\\
1) \ 6 - x^2 = 7, \ -x^2 = 1, \ x^2 = -1 (!)\\\\
2) \ 6 - x^2 = -7, \ -x^2 = -13, \ x^2 = 13, \ \boxed{x = \pm\sqrt{13}}
(8.8k баллов)
0

Тут мы учитываем, что a^2 = a^2 и (-a)^2 = a^2, поэтому рассматриваем два уравнения. Одно из них не имеет вещественных корней (только комплексные i и -i), второе, имеет два корня. Эти два корня и идут в ответ. Их правильность легко проверить подстановкой.

0

(6 - x^2)^2 = (7)^2, (6 - x^2)^2 = (-7)^2.