Человек, который сидел в поезде заметил, что мост "едет" мимо него за 20 секунд. Поезд...

Question

Человек, который сидел в поезде заметил, что мост "едет" мимо него за 20 секунд. Поезд двигался равномерно 70секунд (время, которое прошло с момента въезда на мост) В сколько раз длинна поезда больше, чем длинна моста?? СРОЧНО!!!! ПОЖАЙЛУСТА1 (формула и ответ)

Comments

Пусть m - длина моста, L - длина поезда.Обозначим скорость поезда через V.Запишем, что нам дано.m/V = 20,(L+m)/V = 70 ⇒ L/V + m/V = 70 ⇒ L/V + 20 = 70 ⇒ L/V = 50.Разделим (L/V) на (m/V). (L/V) : (m/V) = (L/m) = 50/20 = 5/2 = 2,5.Ответ: в 2,5 раза.

Answer 1

Дано:

Время прохода моста (пассажиром): t₁ = 20 c.

Время прохода моста (всем поездом): t₂ = 70 c.

Найти нужно отношение длины поезда к длине моста.

Решение:

Введём обозначения:

Длина моста: m.

Длина поезда: L.

Скорость поезда: V.

С учетом обозначений, найти нужно - ?

Итак. Приступим к рассмотрению задачи.

1. Пассажир, сидящий в поезде будет видеть из своего окошка весь мост. Но пассажир сидит в одном вагоне (не важно каком) всего поезда. Тогда запишем t₁ так: Что значит, что за время t₁ один вагон поезда проехал мост со скоростью поезда.

2. За время t₂ первый вагон поезда заехал на мост, доехал до конца моста, и весь поезд (НЕ ТОЛЬКО ПЕРВЫЙ ВАГОН) съехал с моста. Таким образом за время t₂ первый вагон проехал мост (как в 1) и весь поезд с первого по последний вагоны выехали с моста. Тогда время t₂ мы можем записать так:

Проще говоря, отсчёт t₂ начинается, когда первый вагон заезжает на мост, а заканчивается, когда последний вагон съезжает с моста

3. Таким образом, получаем систему.

Выполним некоторые преобразования.

Подставим первое уравнение во второе.

Разделим полученное уравнение на первое уравнение системы.

Численно получим:

Ответ: в 2,5 раза.