из второго уравнения y=8/x
подставим вместо y полученное значение
x^2+(8/x)^2=65
x^2+64/(x^2)-65=0
умножим все на x^2
x^4-65x^2+64=0
сделаем замену z=x^2
z^2-65z+64=0
решив уравнение получим z1=1, z2=64
определим x и y
z1=1 ⇒ x1=1, y1=8
z1=1 ⇒ x2=-1, y2=-8
z2=64 ⇒ x3=8, y3=1
z2=64 ⇒ x4=-8, y4=-1
Ответ: (1;8) (-1;-8) (8;1) (-8;-1)