Аня, Борис и Вера имеют каждый своё задание. Аня выполнит задание Бориса за 10 ч, Борис...

Question

Аня, Борис и Вера имеют каждый своё задание. Аня выполнит задание Бориса за 10 ч, Борис выполнит задание Веры за 15 ч, Вера выполнит задание Ани за 20 ч, а при совместной работе они выполнят все три задания за 15 ч. Во сколько раз задание Ани больше, чем задание Бориса?пж срочноо очень

Answer 1

Обозначим объем заданий Бориса X, Веры Y, Ани Z.

Тогда производительность Ани можно определить как X/10, Бориса Y/15, Веры Z/20.

При совместной работе их общая производительность

X/10+Y/15+Z/20=(6X+4Y+3Z)/60

Работая вместе за 15 часов они выполнят все задания, объем которых равен X+Y+Z. Запишем это как

15*(6X+4Y+3Z)/60=X+Y+Z

(6X+4Y+3Z)/4=X+Y+Z

6X+4Y+3Z=4X+4Y+4Z

2X=Z

Отсюда видно, что объем заданий Ани (обозначен Z), в два раза больше объема заданий Бориса (X)