СРОЧНО, 25 БАЛОВ. ** доске написаны числа 1, 2, 3, ... 1998. За один ход разрешается...

Question

СРОЧНО, 25 БАЛОВ. На доске написаны числа 1, 2, 3, ... 1998. За один ход разрешается стереть - два числа и вместо них записать их разницу .В результате многократного выполнения таких действий на доске окажется записанным одно число .Знаете оно быть нулем?

Answer 1

Модуль разности двух целых чисел имеет ту же чётность, что и сумма этих чисел. Поэтому, при указанной замене чётность суммы всех чисел не меняется. Сумма целых чисел от 1 до 1988 чётна (среди них чётное количество чётных чисел). Поэтому она  может стать равной нулю.

Вроде так