Решите пожалуйста. Срочно надо

0 голосов
12 просмотров

Решите пожалуйста. Срочно надо


image

Математика (654k баллов) | 12 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1)  Введем замену  х+у=а  х*у=в   (х+у)^2=Х^2+2ХУ+У^2)=а^2,  получим систему из двух уравнений  1)а^2-в=4  а+в=2.  Выразим из 2-го  в=2-а  и  подставим в 1-е  а^2-(2-a)=4 ,корни 1-го ур-я  а=-3  и а=2. Если а= -3 то в=5,  если а=2 то в=0  Обратная замена  система х+у= -3 и ху=5 нет решения  и х+у=2 и х*у=0 ответ (0;2) и (2;0)

2)Вычтем из 1-го ур-я второе х^2-у^2= -(х-у)  (х-у)(х+у)+(х-у)=0    ( х-у)(х+у+1)=0,  тогда х-у=0  или х+у+1=0. Система разбивается на две системы.

1-я состоит из двух уравнений х=у и у^2=4х+3у,  2-я из уравн. х+у+1=0 и

у^2=4х+3у,которая решений не имеет т.к. Д<0.  Решаем 1-ю у^2=4у+3у</p>

у(у-7)=0  у=0 или у=7 и х=0 и х=7  Ответ: (0;0), (7;7)

(11.1k баллов)