Найти касательную к графику функции y=lnx в точке x0=1/e.

Question

Найти касательную к графику функции y=lnx в точке x0=1/e.

Answer 1

уравнение касательной в общем виде: у - у₀ = f'(x₀)(x - x₀)

Ищем недостающие компоненты и.. конец проблеме!

у₀ = ln(1/e) = = ln1 - lne=  -1

f'(x)=1/х

f'(x₀) = f'(1/e) = e

пишем уравнение: у +1 = е(х - 1/е)

                                  у + 1= ех -1

                                 у = ех -2