1)В прямоугольном треугольнике KLM угол M прямой. ** стороне KM как ** диаметре построена...

Question

1)В прямоугольном треугольнике KLM угол M прямой. На стороне KM как на диаметре построена окружность. Из вершины L проведена касательная к окружности, отличная от LM, и F- точка касания. Отрезок FG является в окружности хордой, перпендикулярной стороне KM. Найдите отношение FG:FA, где A- точка пересечения FG и KL.

Answer 1

Искомое отношение равно 1

Comments

Так как \angle CBO= \frac{\angle CBD}{2}=\frac{\angle AOD}{2}=\angle ADH, то AD \parallel OB.
Продлим AD до пересечения с прямой CB в точке F.
В треугольнике AFC отрезок OB — средняя линия, значит AB — медиана.
Из того, что HD \parallel CF, следует HE=ED.

---

Решал для этого треугольника. В прямоугольном треугольнике ABC угол C прямой. На стороне AC как на диаметре построена окружность. Из вершины B проведена касательная к окружности, отличная от BC, и D — точка касания. Точка H является основанием перпендикуляра, проведенного из точки D на сторону AC. Найдите отношение DE/EH , где E- точка пересечения DH и AB .