пишутся с нн: нечаянно, неслыханно (от нечаянный, неслыханный ), взволнованно, взволнованность (взволнованный ), уверенно;
пишутся с н: путано (путано рассуждает ), путаник, путаница (от путаный ), учёно (весьма учёно выражается), ветрено (сегодня на дворе ветрено ).