Докажите, что из любых n+1 целых чисел можно выбрать два числа, разность которых делится...

Question

Докажите, что из любых n+1 целых чисел можно выбрать два числа, разность которых делится на n

Answer 1

например 0,1,...,n,n+1; набор целых чисел.

возьмем разность между парами крайними.

(n+1-1):n=n:n=1;

(n-0):n=n:n=1;

Оба делятся на n без остатка, это еще не брали отрицательные числа, там еще вагон чья разность будет делится целочислено на n